Operator-valued matrices with free or exchangeable entries

Nous étudions des matrices dont les entrées sont variables libres ou échangeables d’un W*-espace de probabilités tracial. Plus précisément, nous considérons Wigner et Wishart avec à valeurs opérateurs montrons la convergence quantitative, vers semi-circulaires sur une certaine sous-algèbre, en termes transformées Cauchy distance Kolmogorov. Comme applications directes, obtenons taux explicites pour large classe aléatoires par blocs indépendants corrélés. Notre approche repose extension non-commutative méthode Lindeberg techniques d’interpolation gaussiennes opérateurs.